Сложение дробей 2(1/5) + 7(3/4)

Задача: сложить дроби
2
1 5
и
7
3 4

.

Решение:
2
1 5
+
7
3 4
=
2 ∙ 5 + 1 5
+
7 ∙ 4 + 3 4
=
11 5
+
31 4
=
11 ∙ 4 20
+
31 ∙ 5 20
=
44 20
+
155 20
=
44 + 155 20
=
199 20
9
19 20
Ответ:
2
1 5
+
7
3 4
=
9
19 20

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 2
    1 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 5
    =
    2 ∙ 5 + 1 5
    =
    11 5
    7
    3 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    3 4
    =
    7 ∙ 4 + 3 4
    =
    31 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 4. Это — 20.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 20 : 5 = 4

    20 : 4 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 11 5
    +
    31 4
    =
    11 ∙ 4 20
    +
    31 ∙ 5 20
    =
    44 20
    +
    155 20

  9. Складываем числители:
  10. 44 + 155 20
    =
    199 20
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 199 20
    — неправильная, т.к. 199 больше 20.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    199 20
    =
    9
    19 20
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
2
1 5
+
7
3 4
=
9
19 20

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии