Сложение дробей 1(2/1) + 1(5/9)

Задача: сложить дроби
1
2 1
и
1
5 9

.

Решение:
1
2 1
+
1
5 9
=
1 ∙ 1 + 2 1
+
1 ∙ 9 + 5 9
=
3 1
+
14 9
=
3 ∙ 9 9
+
14 ∙ 1 9
=
27 9
+
14 9
=
27 + 14 9
=
41 9
4
5 9
Ответ:
1
2 1
+
1
5 9
=
4
5 9

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 1
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 1
    =
    1 ∙ 1 + 2 1
    =
    3 1
    1
    5 9
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    5 9
    =
    1 ∙ 9 + 5 9
    =
    14 9
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 9. Это — 9.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 9 : 1 = 9

    9 : 9 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 1
    +
    14 9
    =
    3 ∙ 9 9
    +
    14 ∙ 1 9
    =
    27 9
    +
    14 9

  9. Складываем числители:
  10. 27 + 14 9
    =
    41 9
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 41 9
    — неправильная, т.к. 41 больше 9.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    41 9
    =
    4
    5 9
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 1
+
1
5 9
=
4
5 9

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии