Сложение дробей 1(2/4) + 4(4/5)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 4
=
1 ∙ 4 + 2 4
=
6 4
4

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 5
=
4 ∙ 5 + 4 5
=
24 5
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 5. Это — 20.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

20 : 4 = 5

20 : 5 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

6 4

+

24 5

=

6 ∙ 5 20

+

24 ∙ 4 20

=

30 20

+

96 20

Складываем числители:

30 + 96 20
=
126 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
126 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 126, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
126 : 2 20 : 2
=
63 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
63 10
— неправильная, т.к. 63 больше 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 10
=
6
3 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.