Сложение дробей 7(5/8) + 2(3/8)
Задача: сложить дроби
7
5 8
и
2
3 8
.
Решение:
7
5 8
+
2
3 8
=
7 ∙ 8 + 5 8
+
2 ∙ 8 + 3 8
=
61 8
+
19 8
=
61 + 19 8
=
80 8
=
10 1
=
10
Ответ:
7
5 8
+
2
3 8
=
10
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:
- Сократим дробь:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 8
=
7 ∙ 8 + 5 8
=
61 8
2
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
61 + 19 8
=
80 8
В результате сложения получилась дробь
80 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 8. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
80 : 8 8 : 8
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 8
+
2
3 8
=
10