Сложение дробей 7(5/8) + 2(3/8)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 8
=
7 ∙ 8 + 5 8
=
61 8
2

3 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

61 + 19 8
=
80 8
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
80 8
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 80, и 8. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
80 : 8 8 : 8
=
10 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 1
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 1
=
10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.