Сложение дробей 3(4/6) + 2(7/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

4 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 6
=
3 ∙ 6 + 4 6
=
22 6
2

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 12
=
2 ∙ 12 + 7 12
=
31 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 12. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 6 = 2

12 : 12 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

22 6

+

31 12

=

22 ∙ 2 12

+

31 ∙ 1 12

=

44 12

+

31 12

Складываем числители:

44 + 31 12
=
75 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
75 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
75 : 3 12 : 3
=
25 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 4
— неправильная, т.к. 25 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 4
=
6
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.