Сложение дробей 1(2/5) + 6(2/7)

Задача: сложить дроби
1
2 5
и
6
2 7

.

Решение:
1
2 5
+
6
2 7
=
1 ∙ 5 + 2 5
+
6 ∙ 7 + 2 7
=
7 5
+
44 7
=
7 ∙ 7 35
+
44 ∙ 5 35
=
49 35
+
220 35
=
49 + 220 35
=
269 35
7
24 35
Ответ:
1
2 5
+
6
2 7
=
7
24 35

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 5
    =
    1 ∙ 5 + 2 5
    =
    7 5
    6
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    6
    2 7
    =
    6 ∙ 7 + 2 7
    =
    44 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 7. Это — 35.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 35 : 5 = 7

    35 : 7 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 5
    +
    44 7
    =
    7 ∙ 7 35
    +
    44 ∙ 5 35
    =
    49 35
    +
    220 35

  9. Складываем числители:
  10. 49 + 220 35
    =
    269 35
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 269 35
    — неправильная, т.к. 269 больше 35.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    269 35
    =
    7
    24 35
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 5
+
6
2 7
=
7
24 35

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии