Сложение дробей 1(4/9) + 39/80

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 9
=
1 ∙ 9 + 4 9
=
13 9
39 80
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 80. Это — 720.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

720 : 9 = 80

720 : 80 = 9

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 9

+

39 80

=

13 ∙ 80 720

+

39 ∙ 9 720

=

1040 720

+

351 720

Складываем числители:

1040 + 351 720
=
1391 720
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1391 720
— неправильная, т.к. 1391 больше 720.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1391 720
=
1
671 720
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.