Сложение дробей 1(2/65) + 9(11/50)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

2 65

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 65
=
1 ∙ 65 + 2 65
=
67 65
9

11 50

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 50
=
9 ∙ 50 + 11 50
=
461 50
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 65 и на 50. Это — 650.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

650 : 65 = 10

650 : 50 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

67 65

+

461 50

=

67 ∙ 10 650

+

461 ∙ 13 650

=

670 650

+

5993 650

Складываем числители:

670 + 5993 650
=
6663 650
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6663 650
— неправильная, т.к. 6663 больше 650.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6663 650
=
10
163 650
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.