Сложение дробей 8(7/16) + 3(3/10)

Задача: сложить дроби
8
7 16
и
3
3 10

.

Решение:
8
7 16
+
3
3 10
=
8 ∙ 16 + 7 16
+
3 ∙ 10 + 3 10
=
135 16
+
33 10
=
135 ∙ 5 80
+
33 ∙ 8 80
=
675 80
+
264 80
=
675 + 264 80
=
939 80
11
59 80
Ответ:
8
7 16
+
3
3 10
=
11
59 80

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    7 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    7 16
    =
    8 ∙ 16 + 7 16
    =
    135 16
    3
    3 10
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    3 10
    =
    3 ∙ 10 + 3 10
    =
    33 10
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 10. Это — 80.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 80 : 16 = 5

    80 : 10 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 135 16
    +
    33 10
    =
    135 ∙ 5 80
    +
    33 ∙ 8 80
    =
    675 80
    +
    264 80

  9. Складываем числители:
  10. 675 + 264 80
    =
    939 80
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 939 80
    — неправильная, т.к. 939 больше 80.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    939 80
    =
    11
    59 80
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
7 16
+
3
3 10
=
11
59 80

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии