Сложение дробей 1(2/8) + 4(7/4)

Задача: сложить дроби
1
2 8
и
4
7 4

.

Решение:
1
2 8
+
4
7 4
=
1 ∙ 8 + 2 8
+
4 ∙ 4 + 7 4
=
10 8
+
23 4
=
10 ∙ 1 8
+
23 ∙ 2 8
=
10 8
+
46 8
=
10 + 46 8
=
56 8
=
7 1
=
7
Ответ:
1
2 8
+
4
7 4
=
7

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 8
    =
    1 ∙ 8 + 2 8
    =
    10 8
    4
    7 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    7 4
    =
    4 ∙ 4 + 7 4
    =
    23 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 4. Это — 8.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 8 : 8 = 1

    8 : 4 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 10 8
    +
    23 4
    =
    10 ∙ 1 8
    +
    23 ∙ 2 8
    =
    10 8
    +
    46 8

  9. Складываем числители:
  10. 10 + 46 8
    =
    56 8
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    56 8
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 8. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
    56 : 8 8 : 8
    =
    7 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 7 1
    — неправильная, т.к. 7 больше 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    7 1
    =
    7
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 8
+
4
7 4
=
7

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии