Сложение дробей 1(1/2) + 1(3/4)
Задача: сложить дроби
1
1 2
и
1
3 4
.
Решение:
1
1 2
+
1
3 4
=
1 ∙ 2 + 1 2
+
1 ∙ 4 + 3 4
=
3 2
+
7 4
=
3 ∙ 2 4
+
7 ∙ 1 4
=
6 4
+
7 4
=
6 + 7 4
=
13 4
3
1 4
Ответ:
1
1 2
+
1
3 4
=
3
1 4
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
1 2
=
1 ∙ 2 + 1 2
=
3 2
1
3 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
3 4
=
1 ∙ 4 + 3 4
=
7 4
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 4. Это — 4.
4 : 2 = 2
4 : 4 = 1
3 2
+
7 4
=
3 ∙ 2 4
+
7 ∙ 1 4
=
6 4
+
7 4
6 + 7 4
=
13 4
13 4
— неправильная, т.к. 13 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 4
=
3
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 2
+
1
3 4
=
3
1 4
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 151 8+47 12- решение с ответом
-
1 100прибавить1 50- решение с ответом
- Выполните сложение дробей -2 3и1 3
- Как сложить -42 3и?71 2
- Выполните сложение
4 56и3 8
- Выполните сложение дробей
1 6и8 6
-
6 14+18 28равно?
- Выполните сложение 1013 14и24 28
-
2 51прибавить4 17- решение с ответом