Сложение дробей 23(1/1) + 5/46

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
23

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

23
1 1
=
23 ∙ 1 + 1 1
=
24 1
5 46
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 1 и на 46. Это — 46.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

46 : 1 = 46

46 : 46 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

24 1

+

5 46

=

24 ∙ 46 46

+

5 ∙ 1 46

=

1104 46

+

5 46

Складываем числители:

1104 + 5 46
=
1109 46
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1109 46
— неправильная, т.к. 1109 больше 46.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1109 46
=
24
5 46
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.