Сложение дробей 1(22/88) + 9(11/99)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

22 88

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
22 88
=
1 ∙ 88 + 22 88
=
110 88
9

11 99

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
11 99
=
9 ∙ 99 + 11 99
=
902 99
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 88 и на 99. Это — 792.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

792 : 88 = 9

792 : 99 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

110 88

+

902 99

=

110 ∙ 9 792

+

902 ∙ 8 792

=

990 792

+

7216 792

Складываем числители:

990 + 7216 792
=
8206 792
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
8206 792
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 8206, и 792. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
8206 : 22 792 : 22
=
373 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
373 36
— неправильная, т.к. 373 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
373 36
=
10
13 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.