Сложение дробей 1(23/60) + 1/5

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

23 60

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
23 60
=
1 ∙ 60 + 23 60
=
83 60
1 5
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 60 и на 5. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 60 = 1

60 : 5 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

83 60

+

1 5

=

83 ∙ 1 60

+

1 ∙ 12 60

=

83 60

+

12 60

Складываем числители:

83 + 12 60
=
95 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
95 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 95, и 60. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
95 : 5 60 : 5
=
19 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
19 12
— неправильная, т.к. 19 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
19 12
=
1
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.