Сложение дробей 7(8/12) + 2(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

8 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 12
=
7 ∙ 12 + 8 12
=
92 12
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 3. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 12 = 1

12 : 3 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

92 12

+

8 3

=

92 ∙ 1 12

+

8 ∙ 4 12

=

92 12

+

32 12

Складываем числители:

92 + 32 12
=
124 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
124 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 124, и 12. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
124 : 4 12 : 4
=
31 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 3
— неправильная, т.к. 31 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 3
=
10
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.