Сложение дробей 1(29/18) + 9(7/18)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

29 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
29 18
=
1 ∙ 18 + 29 18
=
47 18
9

7 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
7 18
=
9 ∙ 18 + 7 18
=
169 18
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

47 + 169 18
=
216 18
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
216 18
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и 18. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
216 : 18 18 : 18
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.