Сложение дробей 1(3/16) + 2(3/12)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

3 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 16
=
1 ∙ 16 + 3 16
=
19 16
2

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 12
=
2 ∙ 12 + 3 12
=
27 12
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 12. Это — 48.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

48 : 16 = 3

48 : 12 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

19 16

+

27 12

=

19 ∙ 3 48

+

27 ∙ 4 48

=

57 48

+

108 48

Складываем числители:

57 + 108 48
=
165 48
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
165 48
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
165 : 3 48 : 3
=
55 16
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 16
— неправильная, т.к. 55 больше 16.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 16
=
3
7 16
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.