Сложение дробей 1(3/16) + 2(3/12)

Задача: сложить дроби
1
3 16
и
2
3 12

.

Решение:
1
3 16
+
2
3 12
=
1 ∙ 16 + 3 16
+
2 ∙ 12 + 3 12
=
19 16
+
27 12
=
19 ∙ 3 48
+
27 ∙ 4 48
=
57 48
+
108 48
=
57 + 108 48
=
165 48
=
55 16
=
3
7 16
Ответ:
1
3 16
+
2
3 12
=
3
7 16

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    3 16
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    3 16
    =
    1 ∙ 16 + 3 16
    =
    19 16
    2
    3 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 12
    =
    2 ∙ 12 + 3 12
    =
    27 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 16 и на 12. Это — 48.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 48 : 16 = 3

    48 : 12 = 4

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 19 16
    +
    27 12
    =
    19 ∙ 3 48
    +
    27 ∙ 4 48
    =
    57 48
    +
    108 48

  9. Складываем числители:
  10. 57 + 108 48
    =
    165 48
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    165 48
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 165, и 48. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    165 : 3 48 : 3
    =
    55 16
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 55 16
    — неправильная, т.к. 55 больше 16.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    55 16
    =
    3
    7 16
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
3 16
+
2
3 12
=
3
7 16

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии