Сложение дробей 1(309/3115) + 2675/6230

Задача: сложить дроби
1
309 3115
и
2675 6230

.

Решение:
1
309 3115
+
2675 6230
=
1 ∙ 3115 + 309 3115
+
2675 6230
=
3424 3115
+
2675 6230
=
3424 ∙ 2 6230
+
2675 ∙ 1 6230
=
6848 6230
+
2675 6230
=
6848 + 2675 6230
=
9523 6230
=
107 70
=
1
37 70
Ответ:
1
309 3115
+
2675 6230
=
1
37 70

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    309 3115
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    309 3115
    =
    1 ∙ 3115 + 309 3115
    =
    3424 3115
    2675 6230
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3115 и на 6230. Это — 6230.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6230 : 3115 = 2

    6230 : 6230 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3424 3115
    +
    2675 6230
    =
    3424 ∙ 2 6230
    +
    2675 ∙ 1 6230
    =
    6848 6230
    +
    2675 6230

  9. Складываем числители:
  10. 6848 + 2675 6230
    =
    9523 6230
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    9523 6230
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9523, и 6230. В нашем случае это — 89. Разделим числитель и знаменатель на 89 и получим:
    9523 : 89 6230 : 89
    =
    107 70
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 107 70
    — неправильная, т.к. 107 больше 70.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    107 70
    =
    1
    37 70
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
309 3115
+
2675 6230
=
1
37 70

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии