Сложение дробей 1/31 + 8(11/13)
Задача: сложить дроби
1 31
и
8
11 13
.
Решение:
1 31
+
8
11 13
=
1 31
+
8 ∙ 13 + 11 13
=
1 31
+
115 13
=
1 ∙ 13 403
+
115 ∙ 31 403
=
13 403
+
3565 403
=
13 + 3565 403
=
3578 403
8
354 403
Ответ:
1 31
+
8
11 13
=
8
354 403
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1 31
— обыкновенная дробь.
8
11 13
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
11 13
=
8 ∙ 13 + 11 13
=
115 13
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 31 и на 13. Это — 403.
403 : 31 = 13
403 : 13 = 31
1 31
+
115 13
=
1 ∙ 13 403
+
115 ∙ 31 403
=
13 403
+
3565 403
13 + 3565 403
=
3578 403
3578 403
— неправильная, т.к. 3578 больше 403.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3578 403
=
8
354 403
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 31
+
8
11 13
=
8
354 403
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сложить дроби
15 143и29 143
- 129 2+732 50- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 276 81и12 9
- Выполните сложение дробей
5 10и5 8
- 55 6+31 5- решение с ответом
- Сколько будет
5 22прибавить8 12
-
3 14прибавить33 4- решение с ответом
- Выполните сложение
10 17и13 34
- Выполните сложение дробей
5 6и11 10