Сложение дробей 1(4/11) + 1(2/13)

Задача: сложить дроби
1
4 11
и
1
2 13

.

Решение:
1
4 11
+
1
2 13
=
1 ∙ 11 + 4 11
+
1 ∙ 13 + 2 13
=
15 11
+
15 13
=
15 ∙ 13 143
+
15 ∙ 11 143
=
195 143
+
165 143
=
195 + 165 143
=
360 143
2
74 143
Ответ:
1
4 11
+
1
2 13
=
2
74 143

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    4 11
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    4 11
    =
    1 ∙ 11 + 4 11
    =
    15 11
    1
    2 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 13
    =
    1 ∙ 13 + 2 13
    =
    15 13
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 13. Это — 143.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 143 : 11 = 13

    143 : 13 = 11

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 11
    +
    15 13
    =
    15 ∙ 13 143
    +
    15 ∙ 11 143
    =
    195 143
    +
    165 143

  9. Складываем числители:
  10. 195 + 165 143
    =
    360 143
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 360 143
    — неправильная, т.к. 360 больше 143.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    360 143
    =
    2
    74 143
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 11
+
1
2 13
=
2
74 143

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии