Сложение дробей 1(4/11) + 1(2/13)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 11
=
1 ∙ 11 + 4 11
=
15 11
1

2 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 13
=
1 ∙ 13 + 2 13
=
15 13
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 13. Это — 143.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

143 : 11 = 13

143 : 13 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 11

+

15 13

=

15 ∙ 13 143

+

15 ∙ 11 143

=

195 143

+

165 143

Складываем числители:

195 + 165 143
=
360 143
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
360 143
— неправильная, т.к. 360 больше 143.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
360 143
=
2
74 143
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.