Сложение дробей 1(4/5) + 3(11/30)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
3

11 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 30
=
3 ∙ 30 + 11 30
=
101 30
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 30. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 5 = 6

30 : 30 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

9 5

+

101 30

=

9 ∙ 6 30

+

101 ∙ 1 30

=

54 30

+

101 30

Складываем числители:

54 + 101 30
=
155 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
155 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 155, и 30. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
155 : 5 30 : 5
=
31 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
31 6
— неправильная, т.к. 31 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
31 6
=
5
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.