Сложение дробей 1(4/5) + 6(2/3)
Задача: сложить дроби
1
4 5
и
6
2 3
.
Решение:
1
4 5
+
6
2 3
=
1 ∙ 5 + 4 5
+
6 ∙ 3 + 2 3
=
9 5
+
20 3
=
9 ∙ 3 15
+
20 ∙ 5 15
=
27 15
+
100 15
=
27 + 100 15
=
127 15
8
7 15
Ответ:
1
4 5
+
6
2 3
=
8
7 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
4 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 5
=
1 ∙ 5 + 4 5
=
9 5
6
2 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 3. Это — 15.
15 : 5 = 3
15 : 3 = 5
9 5
+
20 3
=
9 ∙ 3 15
+
20 ∙ 5 15
=
27 15
+
100 15
27 + 100 15
=
127 15
127 15
— неправильная, т.к. 127 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
127 15
=
8
7 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 5
+
6
2 3
=
8
7 15
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения 12 3и2 3
-
2 3+3 2- решение с ответом
- Сколько будет
67 20прибавить3 5
-
3 26плюс3 39- решение с ответом
-
11 21+2 26- решение с ответом
- Выполните сложение дробей
574 42и1 1
- Как сложить 11 2и?12 3
- Сколько будет
9 10плюс9 15
- Запишите результат от сложения 44 9и54 15