Сложение дробей 1(4/7) + 16/64

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
4 7
=
1 ∙ 7 + 4 7
=
11 7
16 64
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 64. Это — 448.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

448 : 7 = 64

448 : 64 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

11 7

+

16 64

=

11 ∙ 64 448

+

16 ∙ 7 448

=

704 448

+

112 448

Складываем числители:

704 + 112 448
=
816 448
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
816 448
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 816, и 448. В нашем случае это — 16. Разделим числитель и знаменатель на 16 и получим:
816 : 16 448 : 16
=
51 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
51 28
— неправильная, т.к. 51 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
51 28
=
1
23 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.