Сложение дробей 1(4/9) + 3(2/7)
Задача: сложить дроби
1
4 9
и
3
2 7
.
Решение:
1
4 9
+
3
2 7
=
1 ∙ 9 + 4 9
+
3 ∙ 7 + 2 7
=
13 9
+
23 7
=
13 ∙ 7 63
+
23 ∙ 9 63
=
91 63
+
207 63
=
91 + 207 63
=
298 63
4
46 63
Ответ:
1
4 9
+
3
2 7
=
4
46 63
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
4 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
4 9
=
1 ∙ 9 + 4 9
=
13 9
3
2 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
2 7
=
3 ∙ 7 + 2 7
=
23 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 7. Это — 63.
63 : 9 = 7
63 : 7 = 9
13 9
+
23 7
=
13 ∙ 7 63
+
23 ∙ 9 63
=
91 63
+
207 63
91 + 207 63
=
298 63
298 63
— неправильная, т.к. 298 больше 63.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
298 63
=
4
46 63
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
4 9
+
3
2 7
=
4
46 63
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: