Сложение дробей 4(6/14) + 7(8/14)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 14
=
4 ∙ 14 + 6 14
=
62 14
7

8 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 14
=
7 ∙ 14 + 8 14
=
106 14
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

62 + 106 14
=
168 14
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
168 14
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168, и 14. В нашем случае это — 14. Разделим числитель и знаменатель на 14 и получим:
168 : 14 14 : 14
=
12 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 1
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 1
=
12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.