Сложение дробей 1/42 + 31/30

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 42 и на 30. Это — 210.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

210 : 42 = 5

210 : 30 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1 ∙ 5 210

+

31 ∙ 7 210

=

5 210

+

217 210

Складываем числители:

5 + 217 210
=
222 210
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
222 210
— неправильная дробь, т.к. 222 больше 210.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
222 210
=
1
12 210
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
12 210
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 12, и на 210. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
1
12 210
= 1
2 35
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.