Сложение дробей 7/24 + 11/15

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 15. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 24 = 5

120 : 15 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 ∙ 5 120

+

11 ∙ 8 120

=

35 120

+

88 120

Складываем числители:

35 + 88 120
=
123 120
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
123 120
— неправильная дробь, т.к. 123 больше 120.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
123 120
=
1
3 120
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
3 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3, и на 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
3 120
= 1
1 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.