Сложение дробей 1(47/49) + 16/21

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

47 49

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
47 49
=
1 ∙ 49 + 47 49
=
96 49
16 21
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 49 и на 21. Это — 147.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

147 : 49 = 3

147 : 21 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

96 49

+

16 21

=

96 ∙ 3 147

+

16 ∙ 7 147

=

288 147

+

112 147

Складываем числители:

288 + 112 147
=
400 147
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
400 147
— неправильная, т.к. 400 больше 147.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
400 147
=
2
106 147
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.