Сложение дробей 8(1/4) + 4(1/6)
Задача: сложить дроби
8
1 4
и
4
1 6
.
Решение:
8
1 4
+
4
1 6
=
8 ∙ 4 + 1 4
+
4 ∙ 6 + 1 6
=
33 4
+
25 6
=
33 ∙ 3 12
+
25 ∙ 2 12
=
99 12
+
50 12
=
99 + 50 12
=
149 12
12
5 12
Ответ:
8
1 4
+
4
1 6
=
12
5 12
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
1 4
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 4
=
8 ∙ 4 + 1 4
=
33 4
4
1 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
1 6
=
4 ∙ 6 + 1 6
=
25 6
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 6. Это — 12.
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
33 4
+
25 6
=
33 ∙ 3 12
+
25 ∙ 2 12
=
99 12
+
50 12
99 + 50 12
=
149 12
149 12
— неправильная, т.к. 149 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
149 12
=
12
5 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 4
+
4
1 6
=
12
5 12
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
1 5прибавить3 10
- 42 5прибавить21 3- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
115 16и221 30
- Выполните сложение 1013 30и78 15
-
45 128прибавить13 12- решение с ответом
-
13 12+12 13- решение с ответом
- Результат от сложения
3 3и1 2
- Сколько будет
5 7прибавить?54 7
- Результат от сложения 51 1и20 40