Сложение дробей 1(5/5) + 1(8/27)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 5
=
1 ∙ 5 + 5 5
=
10 5
1

8 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 27
=
1 ∙ 27 + 8 27
=
35 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 27. Это — 135.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

135 : 5 = 27

135 : 27 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 5

+

35 27

=

10 ∙ 27 135

+

35 ∙ 5 135

=

270 135

+

175 135

Складываем числители:

270 + 175 135
=
445 135
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
445 135
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 445, и 135. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
445 : 5 135 : 5
=
89 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
89 27
— неправильная, т.к. 89 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
89 27
=
3
8 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.