Сложение дробей 1(5/5) + 2(1/14)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 5
=
1 ∙ 5 + 5 5
=
10 5
2

1 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 14
=
2 ∙ 14 + 1 14
=
29 14
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 14. Это — 70.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

70 : 5 = 14

70 : 14 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 5

+

29 14

=

10 ∙ 14 70

+

29 ∙ 5 70

=

140 70

+

145 70

Складываем числители:

140 + 145 70
=
285 70
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
285 70
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 285, и 70. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
285 : 5 70 : 5
=
57 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
57 14
— неправильная, т.к. 57 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
57 14
=
4
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.