Сложение дробей 6(12/27) + 15/19

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

12 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
12 27
=
6 ∙ 27 + 12 27
=
174 27
15 19
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 27 и на 19. Это — 513.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

513 : 27 = 19

513 : 19 = 27

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

174 27

+

15 19

=

174 ∙ 19 513

+

15 ∙ 27 513

=

3306 513

+

405 513

Складываем числители:

3306 + 405 513
=
3711 513
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3711 513
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3711, и 513. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
3711 : 3 513 : 3
=
1237 171
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1237 171
— неправильная, т.к. 1237 больше 171.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1237 171
=
7
40 171
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.