Сложение дробей 1(5/7) + 8(8/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 7
=
1 ∙ 7 + 5 7
=
12 7
8

8 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
8 4
=
8 ∙ 4 + 8 4
=
40 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 4. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 7 = 4

28 : 4 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 7

+

40 4

=

12 ∙ 4 28

+

40 ∙ 7 28

=

48 28

+

280 28

Складываем числители:

48 + 280 28
=
328 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
328 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 328, и 28. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
328 : 4 28 : 4
=
82 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
82 7
— неправильная, т.к. 82 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
82 7
=
11
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.