Сложение дробей 2(1/10) + 6(1/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 10
=
2 ∙ 10 + 1 10
=
21 10
6

1 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 6
=
6 ∙ 6 + 1 6
=
37 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 6. Это — 30.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

30 : 10 = 3

30 : 6 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21 10

+

37 6

=

21 ∙ 3 30

+

37 ∙ 5 30

=

63 30

+

185 30

Складываем числители:

63 + 185 30
=
248 30
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
248 30
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 248, и 30. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
248 : 2 30 : 2
=
124 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
124 15
— неправильная, т.к. 124 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
124 15
=
8
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.