Сложение дробей 6(7/12) + 1(3/12)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
7 12
=
6 ∙ 12 + 7 12
=
79 12
1

3 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
3 12
=
1 ∙ 12 + 3 12
=
15 12
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

79 + 15 12
=
94 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
94 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 94, и 12. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
94 : 2 12 : 2
=
47 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
47 6
— неправильная, т.к. числитель 47 больше знаменателя 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
47 6
=
7
5 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.