Сложение дробей 1(5/8) + 2(9/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
2

9 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
9 15
=
2 ∙ 15 + 9 15
=
39 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 15. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 8 = 15

120 : 15 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

13 8

+

39 15

=

13 ∙ 15 120

+

39 ∙ 8 120

=

195 120

+

312 120

Складываем числители:

195 + 312 120
=
507 120
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
507 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 507, и 120. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
507 : 3 120 : 3
=
169 40
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
169 40
— неправильная, т.к. 169 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
169 40
=
4
9 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.