Сложение дробей 1(1/2) + 14/45

Задача: сложить дроби
1
1 2
и
14 45

.

Решение:
1
1 2
+
14 45
=
1 ∙ 2 + 1 2
+
14 45
=
3 2
+
14 45
=
3 ∙ 45 90
+
14 ∙ 2 90
=
135 90
+
28 90
=
135 + 28 90
=
163 90
1
73 90
Ответ:
1
1 2
+
14 45
=
1
73 90

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 2
    =
    1 ∙ 2 + 1 2
    =
    3 2
    14 45
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 45. Это — 90.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 90 : 2 = 45

    90 : 45 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 3 2
    +
    14 45
    =
    3 ∙ 45 90
    +
    14 ∙ 2 90
    =
    135 90
    +
    28 90

  9. Складываем числители:
  10. 135 + 28 90
    =
    163 90
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 163 90
    — неправильная, т.к. 163 больше 90.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    163 90
    =
    1
    73 90
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
1 2
+
14 45
=
1
73 90

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии