Сложение дробей 1(5/8) + 4/25
Задача: сложить дроби
1
5 8
и
4 25
.
Решение:
1
5 8
+
4 25
=
1 ∙ 8 + 5 8
+
4 25
=
13 8
+
4 25
=
13 ∙ 25 200
+
4 ∙ 8 200
=
325 200
+
32 200
=
325 + 32 200
=
357 200
1
157 200
Ответ:
1
5 8
+
4 25
=
1
157 200
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
1
5 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
1
5 8
=
1 ∙ 8 + 5 8
=
13 8
4 25
— обыкновенная дробь.
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 25. Это — 200.
200 : 8 = 25
200 : 25 = 8
13 8
+
4 25
=
13 ∙ 25 200
+
4 ∙ 8 200
=
325 200
+
32 200
325 + 32 200
=
357 200
357 200
— неправильная, т.к. 357 больше 200.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
357 200
=
1
157 200
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
5 8
+
4 25
=
1
157 200