Сложение дробей 1(2/13) + 2(7/8)

Задача: сложить дроби
1
2 13
и
2
7 8

.

Решение:
1
2 13
+
2
7 8
=
1 ∙ 13 + 2 13
+
2 ∙ 8 + 7 8
=
15 13
+
23 8
=
15 ∙ 8 104
+
23 ∙ 13 104
=
120 104
+
299 104
=
120 + 299 104
=
419 104
4
3 104
Ответ:
1
2 13
+
2
7 8
=
4
3 104

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    2 13
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 13
    =
    1 ∙ 13 + 2 13
    =
    15 13
    2
    7 8
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    7 8
    =
    2 ∙ 8 + 7 8
    =
    23 8
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 8. Это — 104.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 104 : 13 = 8

    104 : 8 = 13

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 15 13
    +
    23 8
    =
    15 ∙ 8 104
    +
    23 ∙ 13 104
    =
    120 104
    +
    299 104

  9. Складываем числители:
  10. 120 + 299 104
    =
    419 104
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 419 104
    — неправильная, т.к. 419 больше 104.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    419 104
    =
    4
    3 104
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
2 13
+
2
7 8
=
4
3 104

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии