Сложение дробей 1(7/8) + 5/56

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

7 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
7 8
=
1 ∙ 8 + 7 8
=
15 8
5 56
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 56. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 8 = 7

56 : 56 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

15 8

+

5 56

=

15 ∙ 7 56

+

5 ∙ 1 56

=

105 56

+

5 56

Складываем числители:

105 + 5 56
=
110 56
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
110 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 110, и 56. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
110 : 2 56 : 2
=
55 28
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
55 28
— неправильная, т.к. 55 больше 28.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
55 28
=
1
27 28
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.