Сложение дробей 1(73/120) + 1(1/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

73 120

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
73 120
=
1 ∙ 120 + 73 120
=
193 120
1

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 24
=
1 ∙ 24 + 1 24
=
25 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 120 и на 24. Это — 120.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

120 : 120 = 1

120 : 24 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

193 120

+

25 24

=

193 ∙ 1 120

+

25 ∙ 5 120

=

193 120

+

125 120

Складываем числители:

193 + 125 120
=
318 120
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
318 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 318, и 120. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
318 : 6 120 : 6
=
53 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
53 20
— неправильная, т.к. 53 больше 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
53 20
=
2
13 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.