Сложение дробей 1(8/21) + 3(2/7)

Задача: сложить дроби
1
8 21
и
3
2 7

.

Решение:
1
8 21
+
3
2 7
=
1 ∙ 21 + 8 21
+
3 ∙ 7 + 2 7
=
29 21
+
23 7
=
29 ∙ 1 21
+
23 ∙ 3 21
=
29 21
+
69 21
=
29 + 69 21
=
98 21
=
14 3
=
4
2 3
Ответ:
1
8 21
+
3
2 7
=
4
2 3

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1
    8 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 21
    =
    1 ∙ 21 + 8 21
    =
    29 21
    3
    2 7
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 7
    =
    3 ∙ 7 + 2 7
    =
    23 7
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 7. Это — 21.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 21 : 21 = 1

    21 : 7 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 29 21
    +
    23 7
    =
    29 ∙ 1 21
    +
    23 ∙ 3 21
    =
    29 21
    +
    69 21

  9. Складываем числители:
  10. 29 + 69 21
    =
    98 21
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    98 21
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 98, и 21. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
    98 : 7 21 : 7
    =
    14 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 14 3
    — неправильная, т.к. 14 больше 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    14 3
    =
    4
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1
8 21
+
3
2 7
=
4
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии