Сложение дробей 1/8 + 2(3/5)

Задача: сложить дроби
1 8
и
2
3 5

.

Решение:
1 8
+
2
3 5
=
1 8
+
2 ∙ 5 + 3 5
=
1 8
+
13 5
=
1 ∙ 5 40
+
13 ∙ 8 40
=
5 40
+
104 40
=
5 + 104 40
=
109 40
2
29 40
Ответ:
1 8
+
2
3 5
=
2
29 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 1 8
    — обыкновенная дробь.
    2
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    3 5
    =
    2 ∙ 5 + 3 5
    =
    13 5
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 5. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 8 = 5

    40 : 5 = 8

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 1 8
    +
    13 5
    =
    1 ∙ 5 40
    +
    13 ∙ 8 40
    =
    5 40
    +
    104 40

  9. Складываем числители:
  10. 5 + 104 40
    =
    109 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 109 40
    — неправильная, т.к. 109 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    109 40
    =
    2
    29 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
1 8
+
2
3 5
=
2
29 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии