Сложение дробей 1(81/133) + 6(52/133)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

81 133

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
81 133
=
1 ∙ 133 + 81 133
=
214 133
6

52 133

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
52 133
=
6 ∙ 133 + 52 133
=
850 133
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

214 + 850 133
=
1064 133
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1064 133
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1064, и 133. В нашем случае это — 133. Разделим числитель и знаменатель на 133 и получим:
1064 : 133 133 : 133
=
8 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 1
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 1
=
8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.