Сложение дробей 5(23/50) + 15(7/15)

Задача: сложить дроби
5
23 50
и
15
7 15

.

Решение:
5
23 50
+
15
7 15
=
5 ∙ 50 + 23 50
+
15 ∙ 15 + 7 15
=
273 50
+
232 15
=
273 ∙ 3 150
+
232 ∙ 10 150
=
819 150
+
2320 150
=
819 + 2320 150
=
3139 150
20
139 150
Ответ:
5
23 50
+
15
7 15
=
20
139 150

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    23 50
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    23 50
    =
    5 ∙ 50 + 23 50
    =
    273 50
    15
    7 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    15
    7 15
    =
    15 ∙ 15 + 7 15
    =
    232 15
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 50 и на 15. Это — 150.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 150 : 50 = 3

    150 : 15 = 10

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 273 50
    +
    232 15
    =
    273 ∙ 3 150
    +
    232 ∙ 10 150
    =
    819 150
    +
    2320 150

  9. Складываем числители:
  10. 819 + 2320 150
    =
    3139 150
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 3139 150
    — неправильная, т.к. 3139 больше 150.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3139 150
    =
    20
    139 150
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
23 50
+
15
7 15
=
20
139 150

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии