Сложение дробей 10(11/25) + 8(19/36)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

11 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
11 25
=
10 ∙ 25 + 11 25
=
261 25
8

19 36

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
19 36
=
8 ∙ 36 + 19 36
=
307 36
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 25 и на 36. Это — 900.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

900 : 25 = 36

900 : 36 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

261 25

+

307 36

=

261 ∙ 36 900

+

307 ∙ 25 900

=

9396 900

+

7675 900

Складываем числители:

9396 + 7675 900
=
17071 900
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
17071 900
— неправильная, т.к. 17071 больше 900.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
17071 900
=
18
871 900
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.