Сложение дробей 10(13/14) + 2(4/28)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

13 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
13 14
=
10 ∙ 14 + 13 14
=
153 14
2

4 28

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
4 28
=
2 ∙ 28 + 4 28
=
60 28
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 28. Это — 28.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

28 : 14 = 2

28 : 28 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

153 14

+

60 28

=

153 ∙ 2 28

+

60 ∙ 1 28

=

306 28

+

60 28

Складываем числители:

306 + 60 28
=
366 28
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
366 28
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 366, и 28. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
366 : 2 28 : 2
=
183 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
183 14
— неправильная, т.к. 183 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
183 14
=
13
1 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.