Сложение дробей 10(3/14) + 1(8/21)

Задача: сложить дроби
10
3 14
и
1
8 21

.

Решение:
10
3 14
+
1
8 21
=
10 ∙ 14 + 3 14
+
1 ∙ 21 + 8 21
=
143 14
+
29 21
=
143 ∙ 3 42
+
29 ∙ 2 42
=
429 42
+
58 42
=
429 + 58 42
=
487 42
11
25 42
Ответ:
10
3 14
+
1
8 21
=
11
25 42

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 10
    3 14
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    10
    3 14
    =
    10 ∙ 14 + 3 14
    =
    143 14
    1
    8 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    8 21
    =
    1 ∙ 21 + 8 21
    =
    29 21
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 21. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 14 = 3

    42 : 21 = 2

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 143 14
    +
    29 21
    =
    143 ∙ 3 42
    +
    29 ∙ 2 42
    =
    429 42
    +
    58 42

  9. Складываем числители:
  10. 429 + 58 42
    =
    487 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 487 42
    — неправильная, т.к. 487 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    487 42
    =
    11
    25 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
10
3 14
+
1
8 21
=
11
25 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии