Сложение дробей 10(3/4) + 7/1

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
3 4
=
10 ∙ 4 + 3 4
=
43 4
7 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 1. Это — 4.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

4 : 4 = 1

4 : 1 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 4

+

7 1

=

43 ∙ 1 4

+

7 ∙ 4 4

=

43 4

+

28 4

Складываем числители:

43 + 28 4
=
71 4
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
71 4
— неправильная, т.к. 71 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
71 4
=
17
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.