Сложение дробей 10(32/33) + 11(12/33)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

32 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
32 33
=
10 ∙ 33 + 32 33
=
362 33
11

12 33

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

11
12 33
=
11 ∙ 33 + 12 33
=
375 33
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

362 + 375 33
=
737 33
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
737 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 737, и 33. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
737 : 11 33 : 11
=
67 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 3
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 3
=
22
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.